我們在解數學題目時，常會將腦海中似乎與這種題型類似的公式胡亂拿來套用一番，對了，很開心；錯了，就趕快把正確的解法背下來。

數學老師在教學時，或許為了趕進度省時間，往往也都是正面對決，直接告訴學生標準解法與正確答案，有些補習班的名師，甚至會提供「獨家秘訣」的速解法，但是老師若把時間都花在教學生學習正確的解答方式，對他們真正讀懂數學是完全沒有幫助的。

因為答對時，很難知道他是真懂還是假懂，而當他們答錯時，只要不是粗心的錯，就表示他的理解一定有所疏漏，從犯錯的地方，應該可以反應他思考與學習的歷程。若老師沒有從學生犯錯的地方探索他究竟哪裡想錯，然後協助學生將那個觀念搞懂，卻只是告訴他正確的解法或答案，對那個卡在某個概念沒有弄清楚的學生一點幫助也沒有，反而像是在他原本腦袋裡紊亂堆疊夾雜不清的公式與概念世界裡，再堆上一顆大石頭。

錯誤是很珍貴的，因為錯誤有很多不同層次與面向，理解犯錯的脈絡，才能從源頭釐清究竟是那些概念不懂。

偏偏我們從小到大的學習過程，都是教導學生用橡皮擦或立可白，很快把錯誤掩蓋起來，立刻寫上正確答案，那麼只要變個題型或描述，學生還是會繼續卡在那個沒有被搞懂的概念上。